Numerische Ermittlung plastischer Grenzmomente der primären Torsion von U‐ und Winkelprofilen

Bei bautechnischen Nachweisen zahlreicher Stahlprofile ist es möglich, plastische Tragreserven auszunutzen. In der Literatur finden sich Algorithmen zur Bestimmung plastischer Grenztragfähigkeiten von Querschnitten unter Berücksichtigung verschiedener numerischer Herangehensweisen, wie z. B. der Finite‐Elemente‐Methode oder Verfahren mit Dehnungsiterationen. Insbesondere für Schubspannungszustände, wie sie bei der primären Torsion vorliegen, ist dies mit gewissen Herausforderungen verbunden. Darüber hinaus werden hierzu notwendige Verfahren häufig nicht derart aufbereitet, dass eine unmittelbare programmtechnische Umsetzung möglich ist. Im vorliegenden Beitrag wird daher ein Algorithmus für die plastische Analyse mit Verfahren der Finite‐Elemente‐Methode zur Querschnittsabbildung verknüpft und für das Problem der primären Torsion aufbereitet. Dabei werden Querschnitte durch isoparametrische zweidimensionale Elemente diskretisiert, die es erlauben, jede Geometrie mit hoher Genauigkeit zu beschreiben. Diese werden zur Bestimmung präziser Grenztragfähigkeiten der primären Torsion von baupraktisch relevanten warmgewalzten U‐ und Winkelprofilen genutzt, die zum aktuellen Zeitpunkt nicht verfügbar sind.

It is possible to utilize plastic load‐bearing reserves in the structural analysis of numerous steel profiles. The literature contains algorithms for determining the plastic limit load‐bearing capacities of cross sections using various numerical approaches, such as the finite element method or methods with strain iterations. This is associated with certain challenges, particularly for shear stress states such as those present in primary torsion. In addition, the necessary methods are often not prepared in such a way that they can be implemented directly in programs. This paper therefore combines an algorithm for plastic analysis with finite element methods for cross‐sectional modelling and processes it for the problem of primary torsion. Cross‐sections are discretized using isoparametric two‐dimensional elements, which allow any geometry to be described with a high degree of accuracy. These are used to determine precise limit load‐bearing capacities of the primary torsion of hot‐rolled U and angle profiles relevant to construction practice, which are currently not available.