Sicherheitskonzept für neue Normen - ENV und DIN-neu. Grundlagen und Hintergrundinformationen Teil 8: Extremwerttheorie und Einwirkungsbeschreibung

Die Extremwertverteilungen sind an die Grenzwertverteilungen der Größtwerte (bzw. der Kleinstwerte) von n unabhängigen, gleichverteilten Zufallsvariablen gebunden. Die drei Grenzwertverteilungen werden Extremverteilung Typ 1 (Gumbel), Typ 2 (Fréchet) und Typ 3 (Weibullverteilung für die Kleinstwerte) genannt. Wege der Vereinheitlichung sind die verallgemeinerte Extremwertverteilung und die verallgemeinerte Pareto-Verteilung. Um die Parameter der Verteilung zu schätzen, die mittlere Wiederholungsperiode zu bestimmen und das Konfidenzintervall zu konstruieren, sind entsprechende Methoden, die in diesem Abschnitt beschrieben werden, erforderlich. Zum Schluß werden zwei Typen von zweidimensionalen Extremwertverteilungen, bestehend aus eindimensionalen Gumbel-Verteilungen als Randverteilungen, diskutiert.