Statistische Verteilung von Rissabständen und Rissbreiten in Stahlbetonbauteilen

Der Nachweis der Rissbreite verfolgt das Ziel, Maximalwerte der Rissbreite zu begrenzen, sodass der Nachweis gemäß DIN EN 1992-1-1 nicht auf Basis von Mittelwerten, sondern mit charakteristischen Werten erfolgt. Da entsprechende Quantilwerte oder auch Maximalwerte versuchstechnisch nur sehr aufwendig zu erfassen sind, ist eine Validierung bestehender Nachweisformeln - insbesondere für variierende Randbedingungen - schwierig. Werden dagegen experimentelle Mittelwerte verwendet, ist eine Umrechnung auf Maximalwerte bzw. definierte Quantilwerte erforderlich. Entsprechende Umrechnungsfaktoren lassen sich letztlich aus dem Verteilungstyp und der Streubreite ermitteln, wobei sich die Fachwelt bei dem Verteilungstyp von Rissabständen und Rissbreiten (zumeist normalverteilt oder log-normalverteilt) uneins ist. Zur genaueren Untersuchung der statistischen Verteilung von Rissabständen und Rissbreiten wurde ein rheologisches Modell hinsichtlich einer freien Rissbildung erweitert und mit Versuchen validiert. Bei der anschließenden Parameteranalyse hinsichtlich der Streuung von Rissabständen und Rissbreiten zeigten sich deutliche Unterschiede zwischen der Verteilung der Rissabstände und der Verteilung der Rissbreiten, sodass die Streuung beider Parameter differenziert zu betrachten ist.

Statistical distribution of crack spacing and crack widths in reinforced concrete elements
The verification of the crack width aims at limiting maximum values of the crack width, thus the verification according to DIN EN 1992-1-1 is not based on mean values but on characteristic values. Since quantile values or even maximum values can only be recorded with great effort in terms of testing, it is difficult to validate existing formulas - especially for varying boundary conditions. If, on the other hand, experimental mean values are used, a conversion to maximum values or defined quantile values is necessary. Appropriate conversion factors can be determined from the distribution type and the scattering, although experts already disagree on the distribution type of crack spacing and crack widths (mostly normally distributed or log-normally distributed). For a more detailed investigation of the statistical distribution of crack spacing and crack widths, a rheological model was extended with respect to a free crack formation and validated with tests. The subsequent parameter analysis with regard to the scattering of crack spacing and crack widths showed clear differences between the distribution of crack spacing and the distribution of crack widths, so that the scatter of both parameters has to be considered in a differentiated way.