Physikalisch lineare FEM Berechnungen von Tragwerken gehören heute in der Ingenieurpraxis zum Alltag. In den letzten Jahrzehnten wurden erfolgreiche Entwicklungen zur Anwendung der FEM zu physikalisch und geometrisch nichtlinearen Berechnungen im Betonbau verzeichnet. Einige der Entwicklungen, die seit 1966 in Darmstadt und Kassel entstanden sind, werden vorgestellt. Der Schwerpunkt der Arbeiten liegt auf der Modellierung des physikalisch nichtlinearen Verhaltens von Konstruktionen des Betonbaus. Weil die Güte der Berechnungsergebnisse nicht nur von der Modellierung der Struktur, sondern in besonderem Maße von den der Berechnung zugrunde gelegten Materialgleichungen abhängt, wird auf für die Berechnung von Betonstrukturen entwickelte Materialgleichungen, die auf Ergebnissen experimenteller Untersuchungen beruhen, eingegangen. Anschließend werden einige Anwendungen der FEM im Betonbau vorgestellt und einige Bemerkungen zur Anwendung der FEM zur Berechnung von Betonkonstruktionen gemacht.