Einfluß der Auflagerpositionen auf die 1. Eigenfrequenz beim Euler-Bernoulli-Balken

Es wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem sich für einen Euler-Bernoulli-Balken konstanter Länge die 1. Eigenkreisfrequenz als Funktion des Abstandes der Auflager in analytisch geschlossener Form beschreiben läßt. Basierend auf der Annahme, daß die potentielle Energie der Eigenschwingungsform vom Abstand der Auflager unabhängig ist, wird die Eigenkreisfrequenz mit Hilfe des Rayleigh-Quotienten näherungsweise bestimmt. Zur Abschätzung der Güte der Näherung wird ein Vergleich mit einer numerischen Lösung vorgenommen.