Der CAD-integrierte parametrische Entwurfsprozess von Membrantragwerken

Der Entwurf von Membrantragwerken umfasst drei miteinander stark verknüpfte und zum Teil sehr interaktive Disziplinen: Formfindung, Strukturanalyse und Zuschnitt. Um diese verschiedenen Aufgaben und die jeweils dafür spezialisierten Analysetypen miteinander in Einklang zu bringen und somit eine tragfähige Membran zu entwerfen, bedarf es leistungsfähiger numerischer Simulationsumgebungen. Mit der CAD-integrierten Analyse wurde die Möglichkeit geschaffen, diese hochgradig nichtlinearen Analysen direkt in der CAD-Umgebung durchzuführen. Dadurch verbessert sich zum einen die geometrische Qualität des Analysemodells, das durch glatte NURBS-Kurven und Flächen beschrieben wird. Zum anderen lassen sich auch die Abhängigkeiten der einzelnen Berechnungsschritte ideal abbilden, da Pre- und Post-Processing in einer einheitlichen Umgebung stattfinden und mit demselben Modell beschrieben werden. Beispielsweise kann eine formgefundene Fläche direkt für weitere Analysen verwendet werden. Die Grundlage hierfür bildet die Isogeometrische B-Rep-Analyse (IBRA), die in diesem Beitrag kurz erläutert wird. Bei der isogeometrischen Methode werden NURBS sowohl für die Geometriebeschreibung als auch zur Definition der Ansatzfunktionen im Sinne der Finite-Elemente-Methode genutzt. Zudem kann ein parametrisches Modell mit geometrischen und mechanischen Eigenschaften erstellt werden, welches Formfindung, Strukturanalyse und Zuschnitt auf der Basis des gleichen numerischen Modells erlaubt. Somit können am Modell beinahe unendlich viele Konfigurationen mit geringstem Aufwand untersucht werden. Dieser Beitrag liefert einen Überblick über die aktuellen Methoden und Vorteile des CAD-integrierten Entwurfskreislaufs für Membrantragwerke und erläutert die zugrunde liegenden mechanischen Aspekte. Hierfür wird das frei verfügbare Plugin Kiwi!3D für Rhino und Grasshopper in der Anwendung auf die textilen Bauten des Tanzbrunnens in Köln gezeigt.

The CAD-integrated parametric design process of membrane structures
The design of membrane structures entails three strongly linked and often very interactive disciplines: formfinding, structural analysis and cutting pattern generation. Powerful numerical tools and environments are needed for the design of a viable membrane structure while consistently performing the necessary analyses. CAD-integrated analysis allows for the performance of these highly non-linear analyses within the CAD environment. This leads to an optimal geometry description for the analysis model, since it is modeled with smooth NURBS curves and surfaces. Furthermore, the links between analysis steps can be modeled ideally within the CAD framework that contains both pre- and postprocessing. A formfound geometry can e. g. directly be used for consecutive analyses. The basis for this is Isogeometric B-Rep Analysis (IBRA), which will be explained briefly in this paper. In the isogeometric method, NURBS are used for the basis functions of Finite Element Method as well as the geometry description. The parametrization of geometric and mechanical properties enables the fully integrated performance of formfinding, structural analysis and patterning based on a common numerical model. The consideration of nearly infinite configurations of one model is thus provided with a minimum of effort. This article presents an overview of current methods and advantages of the parametric CAD-integrated design cycle. The plugin Kiwi!3D for Rhino and Grasshopper is used for the demonstration and the mechanical basis of all design steps will be laid out. The textile roofs of the Cologne Tanzbrunnen serve as exemplary structures.