Effective second moment of area of uniform built-up members

Dedicated to Prof. Dr.-Ing. habil. Joachim Lindner on the occasion of his 80th birthday
For built-up compression members, Eurocode 3 in part EN 1993-1-1 [1] includes the shear stiffness to account for the effect of shear deformations directly into the amplification factor when determining second-order forces. Built-up members loaded in bending are not treated at all in EN 1993-1-1 [1]. This article is based on a study [2] performed at Eindhoven University of Technology and introduces the concept of effective second moment of area to account for the influence of the finite shear stiffness of built-up members. This article is largely based on [3] but is an updated and improved version. The effective second moment of area is checked by numerical models. The shear stiffness is derived for a simple configuration of a battened built-up member and for more complex configurations and for laced built-up columns shear stiffnesses are presented. The design rules for built-up compression members in EN 1993-1-1 [1] are analysed and suggestions for modifications are made to include the concept of the effective second moment of area. It is advantageous that the concept of the effective second moment of area can be used for both built-up columns and beams. For built-up beams, the effective second moment of area including the shear stiffness allows the deflections to be calculated with the standard rules for flexural bending.

Effektive Flächenträgheitsmomente gleichförmiger mehrteiliger Stäbe.
Bei mehrteiligen Druckstäben wird im Eurocode 3 Teil 1-1 [1] der Einfluss der Schubverformungen bei der Berechnung der Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung in einem Vergrößerungsfaktor berücksichtigt. Mehrteilige Bauteile unter reiner Biegebeanspruchung werden mit dieser Norm nicht erfasst. Der vorliegende Artikel basiert auf einer Studie [2] an der Eindhoven University of Technology. Es wird das Konzept der effektiven Flächenträgheitsmomente vorgestellt, mit dem der Einfluss der endlichen Schubsteifigkeit mehrteiliger Stäbe erfasst wird. Der Artikel basiert größtenteils auf [3], entspricht jedoch einer aktualisierten und überarbeiteten Fassung. Die Formeln zur Berechnung der effektiven Flächenträgheitsmomente wurden mit Hilfe numerischer Modelle überprüft. Die Schubsteifigkeiten werden für einfache und komplexere Ausführungen von Rahmenstäben sowie für Gitterstäbe abgeleitet. Die Bemessungsregeln für mehrteilige Druckstäbe in EN 1993-1-1 werden untersucht und Empfehlungen zur Anpassung an das Konzept der effektiven Flächenträgheitsmomente erarbeitet. Es ist vorteilhaft, dass dieses Konzept sowohl bei mehrteiligen Stützen als auch Trägern angewendet werden kann. Bei letzteren können die Schnittgrößen und Verformungen mit den Formeln berechnet werden, die für reine Biegeverformungen abgeleitet wurden.