Biege- und Biegedrillknicken in konsistentem Ansatz als Basis einer allgemeinen Knickkurve für EC3-1-1, 6.3.4

Frau Univ.-Prof. Dr.-Ing. Ulrike Kuhlmann zur Vollendung ihres 60. Lebensjahres gewidmet
Bei Anwendung des allgemeinen Verfahrens nach Kapitel 6.3.4 der DIN EN 1993-1-1 [1] wird der allgemeine Fall des Biegedrillknickens (BDK mit Moment und Normalkraft) mit den Knickkurven seiner Spezialfälle (BDK nur mit Moment bzw. Knicken um die schwache Achse nur mit Normalkraft) behandelt. In Bezug auf Schlankheit und Imperfektion entstehen dadurch Inkonsistenzen, was zu Konflikten mit der beabsichtigten Allgemeingültigkeit und zu nicht richtigen Ergebnissen führt. Denn die Hauptebene-Beanspruchungen My und N sind in ihrer individuellen Kombination ursächlich für die Instabilität aus der Ebene. Wenn man berücksichtigt, dass die Vergrößerungsfaktoren &agr;cr und &agr;ult, damit die bezogene Schlankheit &lgr;- sowie die eigenformaffin anzunehmenden Imperfektionen vom Verhältnis von My und N abhängen, so ist eine allgemeine Knickkurvenformulierung für BDK mit Moment und Normalkraft möglich, die sich an die der Spezialfälle konsistent anfügt. Damit kann die unzureichende Regel zur Wahl der Knickkurve in 6.3.4 ersetzt werden. Der vorliegende Beitrag stellt deswegen mechanisch nachvollziehbar dar, in welcher Beziehung die Imperfektionsbeiwerte für das Biegeknicken nach EC3 aus der Ayrton-Perry-Formulierung heraus mit entsprechenden Werten für das Biegedrillknicken stehen. Die Herleitungen werden durch zahlreiche Vergleichsrechnungen mit der FEM abgerundet.

Consistent approach for flexural and lateral torsional buckling as basis for a general buckling curve for EC3-1-1, 6.3.4.
Within the general method of chapter 6.3.4 of EN 1993-1-1, for the general case of lateral torsional buckling (i. e. LTB with combined moment and normal force), the buckling curves of the special cases of lateral torsional buckling (i. e. LTB only with moment or FB with normal force only) are to be used. This, with regard to slenderness and imperfections, produces inconsistencies leading to conflicts with the intended generality and finally to incorrect results. For the individually combined effect of the in-plane actions My and N are causal for the out-of-plane instability. Thus the amplification factors &agr;cr and &agr;ult, the related slenderness &lgr;- and the imperfections to be assumed in the eigenmode are depending on the ratio of My and N. Having this in mind a general formulation of a buckling curve for LTB with combined moment and normal force can be achieved being consistent with those of the special cases. Thereby the insufficient rule for the choice of buckling curve of 6.3.4 can be replaced. In the following paper it is therefore shown, based on the Ayrton-Perry-format, how the imperfection values for flexural buckling acc. to EC3 can be transferred to lateral torsional buckling. The derivations are accompanied by comparative FE-calculations.