Biege- und Biegedrillknicknachweise nach Eurocode 3 anhand von Berechnungen nach Theorie 2. Ordnung

Walzprofile und ähnlich gestaltete geschweißte Profile haben eine Haupttragebene, die möglichst voll ausgenutzt werden soll, indem Stabilitätsversagen quer zur Haupttragebene verhindert wird.
DIN EN 1993-1-1 [2] behandelt Stabilitätsnachweise quer zur Haupttragebene inform von Biegeknick- oder Biegedrillknicknachweisen nach zwei möglichen Verfahren: dem Verfahren mit Anwendung der Theorie 2. Ordnung durch Vorgabe von geometrischen Ersatzimperfektionen, das allgemeingültig sein sollte, und dem Verfahren mit Knick- und Biegedrillknickbeiwerten, die für bestimmte häufige Fälle objektorientiert angewendet werden können.
Der vorliegende Beitrag behandelt die Nachweise mit Theorie 2. Ordnung mit geometrischen Ersatzimperfektionen, die entsprechend DIN EN 1993-1-1 [2] allgemeingültig als Eigenformen bei Ausweichen aus der Haupttragebene definiert sind. Zur Bestimmung bietet sich eine Rechnerunterstützung an, die nicht nur die modalen Verschiebungen, sondern auch die modalen Biegemomente in den maßgebenden Gurten des Querschnitts liefert. Dadurch werden die Nachweise übersichtlich und einfach und münden in einen Nachweis des Ausnutzungsgrades in der Haupttragebene, der durch einen Faktor f infolge der Biegemomente aus der Haupttragebene vergrößert wird. Beispiele aus der Praxis erläutern die überraschend einfache Anwendung.

Flexural and lateral torsional buckling checks of steel frames according to Eurocode 3 using 2nd order analysis.
Sections of rolled profiles or similar welded profiles have due to their strong axis an in-plane-resistance that should be exploited by preventing out-of-plane stability failure about the weak axis. DIN EN 1993-1-1 [2] gives rules for out-of-plane stability checks (lateral flexural or lateral torsional buckling) that can be performed according to one of the following methods: the method using 2nd order analysis for which equivalent geometric imperfection are defined and that is considered as a generic method, and the method with member checks using flexural or lateral torsional buckling curves, that have been determined for frequent cases (object-oriented method).
This contribution treats out-of-plane stability checks using 2nd order analysis with equivalent geometric imperfections, that have been defined in DIN EN 1993-1-1 [2] as elastic buckling modes. To determine these functions computer-assistance is required, that gives not only the modal displacements, but also the modal bending moments for the relevant flanges of the profiles.
The use of out-of-plane modal bending moments makes the assessments clear and simple. They lead to the assessment of the in-plane utilisation rates, which are enhanced by a factor f due to the out-of-plane bending moments. Worked examples from practical applications illustrate the surprising simplicity of use.