On the dynamics of steel structures with X-type bracing

In steel construction X-type bracings are very often designed under the assumption that the compression diagonal will go slack and only the tension diagonal is accounted for in the structural analysis. With higher horizontal loads, when heavier diagonal sections are required, this assumption does not hold because the compression diagonal develops a considerable buckling load and thus will contribute to the horizontal stiffness of the bracing.
If we look at the dynamic behaviour of such a bracing we will find, that we cannot define a natural frequency in the classical sense, since the stiffness of the system is switching during its cyclic motion. This has also implications on the maximum amplitude which will develop under harmonic excitation. These effects are investigated with realistic cross section of a steel structure; conclusions for practical design are given.

Dynamisches Verhalten von Stahlbauten mit Kreuzverbäden.
Kreuzverbände in Stahlbauten werden häufig unter der Annahme bemessen, dass die Druckdiagonale schon bei kleinsten Lasten ausfällt. Verschiebungen und Eigenfrequenzen werden dann unter ausschließlichem Ansatz der Zugdiagonalen ermittelt. Dieser Ansatz kann für Diagonalen mit Rund- oder Flach-Querschnitten realitätsnahe sein. Wenn größere Horizontallasten abzutragen sind, wie dies häufig im Anlagenbau der Fall ist, werden z. B. Diagonalen aus Doppelwinkeln gewählt. Deren aufnehmbare Drucknormalkraft ist nicht mehr vernachlässigbar, so dass der oben beschriebene Ansatz nicht mehr realitätsnah ist.
Im folgenden Artikel wird das dynamische Verhalten dieser Verbände genauer untersucht. Anhand eines stahlbautypischen Beispiels, welches einer Veröffentlichung von Çeltikçi et al. [1] entnommen ist, wird die tatsächliche Arbeitslinie eines Verbandsfeldes mit einem Schaltpunkt und unterschiedlichen inkrementellen Steifigkeiten entwickelt. Die Abschätzungen nach den üblichen ingenieurmäßigen Berechnungsverfahren werden einer numerischen Simulation gegenübergestellt. Als Ergebnis wird festgestellt, dass die vereinfachende Abschätzung, bei der nur die Zugdiagonalen angesetzt werden, hinsichtlich der dynamischen Amplituden auf der sicheren Seite liegt.