Der Beitrag analysiert die geometrischen und konstruktiven Probleme bei der Realisierung von Stabwerken auf Freiformflächen. Im ersten Teil werden die grundlegenden Arten von Freiformflächen (Minimalflächen, Translationsflächen, Streck-Trans-Flächen, NURBS-Flächen) hinsichtlich ihrer Besonderheiten klassifiziert und beschrieben. Hierbei werden insbesondere Konzepte zur Charakterisierung der Krümmung von Freiformflächen vorgestellt. Besonderes Augenmerk wird den NURBS-Flächen aufgrund ihrer wachsenden Bedeutung in der Architekturplanung gewidmet. Im zweiten Teil werden Knotenkonstruktionen hinsichtlich ihrer Eignung für Freiformflächen verglichen und Probleme bei der konstruktiven Realisierung von Knoten-Stab-Konstruktionen auf Freiformflächen beschrieben.