Zur Berechnung der Verwölbungen und Schubspannungen aus Querkräften in dünnwandigen Profilen

Die herkömmliche Bestimmung der Schubspannungsverteilung aus Querkräften in geschlossenen Profilen erfolgt nach dem Kraftgrößenverfahren. Dazu werden die Zellen zunächst aufgeschnitten gedacht und unbekannte Schubflüsse angesetzt, deren Wert über eine Formänderungsbedingung ermittelt wird. Es läßt sich zeigen, wie durch Bezug auf das zugehörige Wölbproblem ein Deformationsansatz gewonnen werden kann, welcher die Approximation der Querschnittsverwölbung mittels finiter Weggrößen-Elemente gestattet. Die schwache Form des Randwertproblems wird durch die Anwendung des Galerkin'schen Verfahrens erreicht. Für gerade Profilabschnitte wird eine explizite Steifigkeitsmatrix inklusive Lastvektor angegeben. Das Verfahren hat den Vorteil, daß die Unterscheidung in offene, geschlossene und gemischt offen-geschlossene Querschnitte ohne Bedeutung ist. Schubspannungen, Schubmittelpunkt und Schubkorrekturfaktor werden über eine Nachlaufrechnung aus den primären Variablen der Verwölbungen an den Elementknoten ermittelt.