Die Ursache von Schwingungserscheinungen bei Schrägseilbrücken ist bisher nicht vollständig aufgeklärt. Der Beitrag will dazu beitragen. Er leitet die geometrisch nichtlinearen Gleichungen der ebenen Bewegung eines Seiles einschließlich der speziellen, zeitabhängigem Randbedingungen her. Nach einer rigorosen Streichung von Gliedern kommt man zu der Bewegungsgleichung der Saite, die unter einer Parametererregung steht. Kinetisch instabile Lösungen sind seit langem bekannt. Die Bereiche kinetischer Instabilität sind in einem Mathieuschen Parameterdiagramm angegeben. Auf der Grundlage dieses Diagramms werden die Möglichkeiten zur Unterdrückung kinetisch instabiler Schwingungen bei Seilen von Schrägseilbrücken diskutiert.