Berechnung des Erdruhedrucks - verschiedene analytische Ansätze für beliebige Neigungen von Gelände und Wand

Der Erdruhedruck wird als ein statisch unbestimmtes Spannungs-Verformungs-Problem definiert. Die gewöhnlich angewendeten und in DIN 4085 empfohlenen Gleichungen zur Abschätzung des Erdruhedruckbeiwerts für normalkonsolidierte und für vorbelastete Böden werden aufgrund von übergeordnetem, in Versuchen beobachtetem Materialverhalten begründet. Die Gleichungen zur Berechnung des Erdruhedrucks bei horizontaler Geländeoberfläche an einer beliebig geneigten Wand werden aus den Gesetzmäßigkeiten der Spannungstransformation abgeleitet. Bei gleichmäßig geneigter Geländeoberfläche werden die Gleichungen des Spannungsfelds unter Verwendung eines charakteristischen Koordinatensystems mit den Achsen parallel und senkrecht zur Geländeoberfläche formuliert. Dadurch reduzieren sich die Gleichgewichtsgleichungen von einem Paar partieller auf zwei gewöhnliche, einfach lösbare Differenzialgleichungen, die es ermöglichen, den vom Geländeneigungswinkel &bgr; abhängigen Erdruhedruckbeiwert einzuführen. Dieser Beiwert wird durch Interpolation zwischen dem Wert für &bgr; = 0 und dem Grenzwert bei &bgr; = &phgr; (Reibungswinkel) bestimmt. Die Interpolationsformel ist die einzige Annahme bei dieser Berechnung. Auf der Grundlage dieser Gleichungen wird der Erdruhedruck an einer Wand mit beliebiger Neigung in geneigtem Gelände analog zum Fall mit horizontalem Gelände durch Spannungstransformation bestimmt. Berechnungsbeispiele werden vorgeführt. Ein in der Praxis übliches vereinfachtes Berechnungsverfahren wird erklärt und diskutiert; für seine Anwendung auf geneigte Wände in geneigtem Gelände wird ein Korrekturfaktor aus dem genaueren Verfahren entwickelt.

Calculation of the earth pressure at rest - analytical approaches for arbitrary inclinations of ground surface and wall
. The earth pressure at rest is defined as a statically indeterminate stress strain problem. The formulas to estimate the coefficients of earth pressure at rest for normally consolidated as well as for over consolidated soils commonly assumed and proposed in DIN 4085 are explained on the basis of more general material behaviour observed in element tests. Equations to calculate the earth pressure at rest in case of horizontal ground surface and inclined wall are deduced from the rules of stress transformation. For the case of a uniformly inclined ground surface the equations of the stress field are formulated using a characteristic coordinate system with axes parallel and orthogonal to the surface. Thus, the equilibrium equations are reduced from a pair of partial to two ordinary differential equations which simply can be solved, and the coefficient of earth pressure at rest depending on the angle of surface inclination &bgr; can be introduced. This coefficient is estimated by interpolation between the values for &bgr; = 0 and the limit case &bgr; = &phgr; (angle of internal friction). The interpolation formula is the unique assumption in the calculation. On the basis of these equations the earth pressure at rest on a wall with given inclination is determined analogously to the case with horizontal ground surface by stress transformation. Examples are presented. A simplified calculation method used commonly in practice is elucidated and discussed; for its application to inclined walls under inclined ground surface a correction factor is deduced from the strict method.