Modellgröße und Randbedingungen bei der geohydraulischen Berechnung einer Restwasserhaltung mit der FEM

Bei der Erstellung von Baugruben im Grundwasser ist es sinnvoll, die Verbauwände in eine schwächer durchlässige Bodenschicht einzubinden und eine Restwasserhaltung zu betreiben. Mit der Finiten-Elemente-Methode (FEM) lassen sich dazu sowohl eindringende Wassermengen als auch Potenziale und Porenwasserdrücke bestimmen, die für verschiedene Nachweise der Standsicherheit benötigt werden.
Derartige numerische Berechnungen erfordern jedoch die Wahl eines Modellgebiets sowie den Ansatz von Randbedingungen, deren Einflüsse auf die Berechnungsergebnisse im vorliegenden Beitrag untersucht werden. Eine Optimierung der durchgeführten Parameterstudie für ebene und rotationssymmetrische Zustände mit isotropem und anisotropem Baugrund war möglich, indem das Strömungsproblem zunächst als parametrisiertes Randwertproblem definiert wurde. Eine Auswertung der mathematischen Eigenschaften des Randwertproblems sowie der Dimensionsanalyse ermöglichte die Reduzierung der Anzahl der Parameter. Abschließend werden auf Basis der Parameterstudie Schlussfolgerungen zu erforderlicher Modellgröße und Randbedingungen gezogen und dem Anwender Empfehlungen hierzu gegeben.

Model size and boundary conditions for geohydraulic calculation of a residual-water drainage system using the FEM.
It is rational, in excavations in the subsoil beneath the groundwater table, to embed the pit wall in a less permeable soil stratum and operate a residual-water drainage system. The Finite Element Method (FEM) can be used to determine both the influx of groundwater and the potentials and pore-water pressures relevant for various analyses of stability. Such numerical calculations require the selection of a model size and the assumption of certain boundary conditions, however. The influence of these on the results of the calculation are examined in this paper. A study has been performed for the cases of plane and axis-symmetrical states with isotropic and anisotropic subsoil, and is firstly optimised by formulating the task as a parameterised boundary value problem. Evaluation of the mathematical characteristics of the boundary value problem and dimensional analysis are then used to reduce the number of parameters. Finally, conclusions concerning the necessary model size and boundary conditions are drawn on the basis of the parameter study, and recommendations then provided for the user.