Zur Gleitkreisberechnung ohne Lamellen nach DIN 4084

Mit den in DIN 4084:2009-01 angegebenen Formeln zur Berechnung von Gleitkreisen ohne Lamelleneinteilung, die auf Fröhlich zurückgehen, wird der sogenannte Ausnutzungsgrad der Bemessungswiderstände nicht in Übereinstimmung mit seiner Definition erhalten. In diesem Beitrag wird ein statisch korrektes und den heutigen Sicherheitsdefinitionen entsprechendes Berechnungsverfahren vorgestellt. Es beruht auf den elementaren Grundlagen der Statik starrer Scheiben. Wie allgemein bei gekrümmten Gleitlinien sind statische Annahmen notwendig; diese werden begründet und sind nicht stärker als beim Lamellenverfahren. Wie beim Lamellenverfahren ist im Allgemeinen eine Iteration erforderlich. Die Methode wird auch auf verankerte Böschungen erweitert. Hierbei kann man wahlweise ohne Iteration die erforderliche Ankerkraft oder mit Iteration den Ausnutzungsgrad bei gewählter Ankerkraft bestimmen. Die Methode lässt sich zeichnerisch nach den Regeln der grafischen Statik oder rein rechnerisch mit Handrechnung durchführen. Die rechnerische Methode eignet sich auch für ein Computerprogramm. Die Anwendung wird am Beispiel einer verankerten Baugrubenböschung ausführlich vorgeführt.

Slip circle stability calculation without slices based on DIN 4084
Using the formulas represented in DIN 4084:2009-01 and adopted from Fröhlich to calculate slip circle stability without slices the so-called degree of utilization of the design values of resistances is not obtained in accordance with its present definition. In this paper, a statically correct method of calculation corresponding to the current safety definitions is outlined. It is deduced from the principles of statics of rigid bodies. As generally for circular slip lines some statical assumptions must be introduced; those are explained and are not more restrictive than in the case of the slice methods. As for the slice methods, iteration is necessary, in general, to solve the equations. The method is extended for the problem of anchored slopes. Optionally, the required anchor force can be determined without iteration or the degree of utilization can be obtained for a given anchor force with iteration. The method can be performed graphically taking into account the rules of graphical statics or analytically by short basic calculation. The analytical algorithm also is compatible with computer programming. The application is demonstrated by an example of an anchored excavation slope.