Isoparametrische Elemente höherer Ordnung mit beliebiger Lage der Randzwischen- und Innenknoten

Es werden modifizierte viereckige und dreieckige isoparametrische Lagrangesche Elemente mit wahlweise quadratischem oder kubischem Ansatz oder einem Ansatz vierter Ordnung entwickelt. Diese Elemente gestatten eine beliebige Position der Randzwischenknoten auf dem Elementrand und beliebige Positionen der Innenknoten innerhalb des Elements. Eine Singularität der Jacobi-Matrix bzw. numerische Probleme bei beliebiger Positionierung der Randzwischen- und Innenknoten sind ausgeschlossen, wenn die angegebene Bedingung, daß keine zwei Knoten übereinander positioniert sind, eingehalten wird.