Zum Gleichgewicht bei finiten Elementen

Im Zusammenhang mit finiten Elementen wird der Gleichgewichtsbegriff in ganz unterschiedlichem Sinne gebraucht, und es ist nicht immer ganz klar, was unter Gleichgewicht in dem jeweiligen Kontext verstanden wird, was z. B. "Gleichgewicht an den Knoten" bedeutet. In diesem Aufsatz wird gezeigt, welche Gleichgewichtsbedingungein eine FE-Lösung erfüllt. Zu diesem Zweck wird der Begriff des äquivalenten Lastfalls eingeführt und die FE-Lösung als die Lösung dieses Lastfalls interpretiert. Man kommt damit zum Begriff des "Gleichgewichts über Kreuz" und zur Diskussion der Frage, wann die Lagerkräfte und Schnittkräfte mit den korrespondierenden Größen übereinstimmen. Insbesondere geben wir einen topologischen Beweis dafür, warum lokal das Gleichgewicht verletzt ist.