Für lineare Gleichungssysteme und die Inversion von Matrizen wird gezeigt, wie durch Verminderung der Reihenzahl und anschliessendes schrittweises Erweitern numerisch optimale Ergebnisse vor allem in der Nähe der Singularität erreicht werden können. Die Methode kann dazu dienen, in der Nähe der Singularität möglichst allen echten Informationsgehalt nutzbar zu machen.