Freiformbauteile im Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundbau: Berechnung von Querschnittswerten

Ein ressourceneffizienter Einsatz des Baustoffs Beton kann erreicht werden, indem die individuelle Form eines betrachteten Bauteils an die auftretenden Beanspruchungen angepasst wird und Verbundbaustoffe (z. B. Betonstahl, Spannstahl oder Baustahl) in geeigneten Bauteilbereichen angeordnet werden. Durch die fortschreitende Digitalisierung im Bauwesen, beispielsweise im Kontext des Building Information Modeling, finden in der Planung von Bauwerken vermehrt computergestützte 3D-Modellierungsverfahren Anwendung. Diese ermöglichen es Ingenieurinnen und Ingenieuren, Bauteile in Freiform zu entwerfen. Im Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundbau ist die Bemessung derartiger Bauteile derzeit noch mit einem großen Aufwand verbunden. Im Kontext der Entwicklung eines praxisgerechten Verfahrens zur Berechnung von Freiformbauteilen aus Beton wird in diesem Aufsatz eine CAD-integrierte Methode zur Berechnung wesentlicher Querschnittswerte vorgestellt. Querschnittswerte werden dann als wesentliche Berechnungsgrundlage benötigt, wenn reale dreidimensionale Bauteile unter Anwendung vereinfachter Berechnungstheorien, wie beispielsweise der Balkentheorie, behandelt werden. In diesem Beitrag werden die mathematischen und numerischen Grundlagen eines Verfahrens vorgestellt, welches es ermöglicht, die Querschnittswerte in Freiform umrandeter Beton-, Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundbauteile zu berechnen. Dem Verfahren liegen ebene, mittels Non-uniform rational B-Spline Tensor-Produkten beschriebene Flächen zugrunde, welche beispielsweise aus Volumenkörpermodellen extrahiert werden können.

Free-form reinforced concrete, prestressed concrete and composite components: Calculation of cross-section values
A resource-efficient use of concrete as a construction material can be achieved by adapting the individual shape of a component under consideration to the stresses that occur and by arranging composite construction materials (e. g. reinforcing steel, prestressing steel or structural steel) in suitable areas of the component. Due to the advancing digitalisation in the construction industry, for example in the context of Building Information Modeling, computer-aided 3D modelling methods are increasingly being used in the planning of structures. These allow engineers to design components in free form. In reinforced concrete, prestressed concrete and composite construction, the design of such components is currently still associated with great effort. In the context of the development of a practical method for the calculation of free-form concrete components, this paper presents a CAD-integrated method for the calculation of cross-section values. Cross-section values are required as an essential calculation basis when real, three-dimensional structural components are treated using simplified calculation theories, such as the beam theory. In this paper, the mathematical and numerical fundamentals of a method for the calculation of cross-section values of free-form concrete, reinforced concrete, prestressed concrete and compound components are presented. The calculation method is based on flat geometric regions described by Non-uniform rational B-Spline tensor product surfaces, which can be extracted from solid models, for example.