Abschätzung der Kippstabilität für gabelgelagerte Einfeldträger aus Stahlbeton und Spannbeton

Prof. i.R. Dr.-Ing. Dr.-Ing E.h. Gerhard Mehlhorn gewidmet
Die im Folgenden vorgestellte Vorgehensweise beschreibt eine Methode, die Kippstabilität für gabelgelagerte Einfeldträger aus Stahlbeton und Spannbeton recht zuverlässig abzuschätzen. Zuerst werden die für das Kippen maßgebenden Steifigkeiten, seitliche Biegesteifigkeit (EIz) und Torsionssteifigkeit (GIt), für das vorhandene Hauptbiegemoment My ermittelt. Mit diesen Steifigkeiten wird anschließend mittels einer aus dem Verzweigungsproblem bekannten Gleichung das kritische Kippmoment Mkr bestimmt. Mit Mkr und MEd, y wird dann ein Verhältniswert gebildet, mit dem aus den vorgegebenen Vorverformungen die entsprechenden Endverformungen berechnet werden. Über den Winkel der Endverdrehung ergibt sich ein Nebenbiegemoment Mz. Abschließend erfolgt die Überprüfung der Tragfähigkeit für die nun vorliegende zweiachsige Biegung. Diese Vorgehensweise wird ausführlich an zwei Beispielen gezeigt. An 15 Stahlbeton- und 45 Spannbetonträgern wird das Abschätzverfahren über einen Traglastvergleich mit einem genaueren Verfahren validiert. Ergänzend wird noch eine näherungsweise Ermittlung des Torsionsmoments am Auflager angegeben.

Estimation of Lateral Instability for Fork-Bearing Simple Beams of Non-Prestressed or Prestressed Reinforced Concrete
The procedure presented below describes a method to estimate quite reliably the lateral instability for fork-bearing simple beams of reinforced prestressed or non-prestressed concrete. At first the decisive stiffness values at tilting, lateral bending stiffness (EIz) and torsional stiffness (GIt), are identified for the present main bending moment MEd, y. By these stiffness values the critical tilting moment Mkr will be calculated subsequently by means of a well-known equation from the bifurcation problem. Using a ratio built of Mkr and My, the equivalent final deformations are identified by the given pre-deformations. Via the final twisting angle a bending moment around the weak axis Mz is determined. In conclusion the limit state for the now existing bi-axial bending is checked. This procedure is shown in detail by two examples. At 15 reinforced and 45 prestressed girders the estimation method is validated by a comparison of the bearing loads with a more precise method. Additionally, an approximative calculation method of the torsional moment at bearing is given.