Temperaturfeldberechnung für Brücken - Umsetzung mit Tabellenkalkulationen

In statisch unbestimmten Systemen erzeugen ungleichmäßige Erwärmungen Zwangsspannungen. Für die Berechnung und Bemessung von Brücken werden diese üblicherweise durch lineare Temperaturgradienten berücksichtigt. Neben dem vertikalen Gradienten gilt die mittlere Querschnittstemperatur als bemessungsrelevant. Gängige Regelwerke geben für beide feste Einzelwerte bzw. vereinfachte Verteilungen für die Nachrechnung vor. Diese basieren auf Untersuchungen grundlegender Bauwerkstypen, die als repräsentativ für die Gesamtheit der Brücken angesehen werden. Die daraus abgeleiteten Kennwerte erfassen daher lokale, bauwerksspezifische - und ggf. beanspruchungsmindernde - Besonderheiten, regionale klimatische Unterschiede, Beschattungssituationen sowie die Ausrichtung des Bauwerks nicht.
Werden die relevanten Temperaturanteile aus einem Zeitverlauf des Temperaturfelds ermittelt, können die allgemeinen Kennwerte der Regelwerke durch bauwerksspezifische diskrete Verteilungen der Temperaturbeanspruchungen ersetzt werden. Im Beitrag wird gezeigt, wie die instationären Temperaturfelder mittels eines Tabellenkalkulationsprogramms unter Verwendung langzeitiger, lokaler Klimadaten berechnet werden können. Dazu wird die FOURIER'sche Differenzialgleichung der Wärmeübertragung mit einem Finite-Elemente-Ansatz gelöst und um Randbedingungen der Wärmeübertragung durch äußere Einflüsse ergänzt. Besonderheiten und Eigenschaften des Verfahrens werden diskutiert und die Berechnungsergebnisse mit Messdaten eines Temperaturmonitorings an einer Spannbetonbrücke verglichen. Es zeigen sich gute Übereinstimmungen für das Temperaturfeld sowie die daraus abgeleiteten Größen wie die rechnerischen Temperaturgradienten.

Computation of temperature fields on bridges - Implementation by means of spread-sheets
Non-uniform heating causes internal stresses in statically indeterminate systems. In bridge calculation and design, these are usually considered by linear temperature gradients. Beside these linear vertical gradients, the average temperature of the cross-section is relevant for structural design. In return, nowadays standards provide deterministic values or simplified distributions for recalculation which are based on investigations of typical structures seen as representative for the entire stock. Thus, characteristics derived therefrom do not cover local features that might be beneficial like regional ambient conditions, partial clouding or a structure's specific orientation.
Actually, general temperature characteristics from codes can be substituted with local information if the temperature distribution and its key parameters are extracted from the local time-variable temperature field directly. The paper shows how transient, non-stationary temperature fields can be computed from long-term climate data by means of spread-sheet analysis. For this purpose, FOURIER's differential equation of heat transfer is solved with finite elements employing boundary conditions, which reflect the ambient climate conditions. Key features of the methodology are discussed in detail, while the obtained results are strictly compared to measurement data from a temperature-monitoring of a pre-stressed concrete bridge. Computed results comply well with these measurements.