Zum Trag- und Verformungsverhalten von Stahlbetonbalken unter Torsionsbeanspruchung

Bei der statischen Berechnung von Tragsystemen des Massivbaus werden zur Schnittgrößenermittlung und zur Verformungsprognose zunehmend numerische Gesamtmodelle verwendet. Bei solchen Modellen kommt vor allem bei komplexeren Strukturen aufgrund der statisch oft hochgradigen Unbestimmtheit einer möglichst wirklichkeitsnahen Abbildung der Steifigkeitsverhältnisse besondere Bedeutung zu. Das gilt aufgrund des großen Steifigkeitsabfalls beim Übergang in den Zustand II insbesondere auch dann, wenn sich torsionsbeanspruchte Stahlbetonbalken maßgeblich am Lastabtrag beteiligen oder/und deren Steifigkeit einen entsprechenden Einfluss auf die Schnittgrößenverteilung im System besitzt. Die zu erwartende reduzierte Torsionssteifigkeit kann dabei gemäß DAfStb Heft 240 für die Schnittgrößenermittlung mit etwa 30 % abgeschätzt werden, während Heft 239 [1] im gerissenen Zustand II einen Wert von 10 % der Steifigkeit der ungerissenen Querschnitte (Zustand I) vorschlägt [2]. Um diese Ansätze kritisch zu hinterfragen und praxistaugliche Empfehlungen für die numerische Berechnung zu geben, werden im vorliegenden Beitrag zunächst an Einzelbalken dokumentierte Versuche der Literatur ausgewertet und bis zur jeweiligen Versagenslast mithilfe des Finite-Elemente-Programms ABAQUS systematisch nachgerechnet. Darüber hinaus werden mittels nichtlinearer Berechnungen unterschiedliche Lagerungsbedingungen in Balkenlängsrichtung untersucht, um den Einfluss einer behinderten Längsdehnung und den damit verbundenen anteiligen Lastabtrag über Wölbkrafttorsion genauer zu beurteilen. Abschließend werden zur Verifizierung der nichtlinearen numerischen Analysen eigene Torsionsversuche durchgeführt und diskutiert.

Load-bearing behaviour and deformation characteristics of RC beams subjected to torsion
Structural analyses of reinforced concrete structures, including the evaluation of internal reactions and deformations, are increasingly characterized by the utilisation of overall numerical models. In doing so, a realistic approximation of stiffness properties becomes more and more important especially in case of complex and highly hyperstatic structural systems being investigated. Due to a dramatic decrease in torsional rigidity upon reaching the so-called cracked state II, this particularly applies where the overall load-bearing behaviour and internal stress distribution is decisively influenced by RC beams subjected to torsion. According to DAfStb report no. 240 [1] internal reactions may be calculated taking into account a reduced torsional stiffness of some 30 % whereas report no. 239 [2] recommends upon completion of the crack formation (state II) to only consider 10 % of the uncracked rigidity (state I). In order to critically discuss these proposals and to derive reasonable recommendations for numerical analyses, the present paper firstly evaluates existing experimental results of individual RC members under torsion which are then numerically analysed along the entire loading path (until failure) using the finite-element-programme Abaqus. In addition, by performing non-linear simulations individual members with different longitudinal bearing conditions are investigated, in order to assess the influence of longitudinal restraints and the related load portion being carried by warping torsion. Finally, corresponding torsion tests are carried out to verify the non-linear analyses.