Querschnittsberechnung von Stahlbetonstäben

Viele Tragwerke aus Stahlbeton lassen sich mit Hilfe von Stabelementen berechnen. Die Einfachheit der Anwendung eines Stabelements steht im Kontrast zur Komplexität der mechanischen und mathematischen Formulierung. Die gesamte Information des realen Stabkontinuums muss auf ein linienförmiges Element projiziert werden. Dies ist insbesondere bei einer nichtlinearen Berechnung eine große Herausforderung. Gilt die Erfassung der geometrischen Nichtlinearität als gelöst, existiert für die materielle Nichtlinearität bislang noch kein etabliertes, allgemein anerkanntes Verfahren für räumliche Stäbe aus Stahlbeton. Die materielle Nichtlinearität wird im Rahmen der Stabtheorie auf Querschnittsebene erfasst. In einer Querschnittsberechnung wird der Spannungs- und Dehnungszustand korrespondierend zu den Schnittgrößen bestimmt. Die Grundidee des hybriden Modells ist die Aufteilung des Querschnitts in Bereiche mit einaxialen bzw. zweiaxialen Spannungs- und Dehnungszuständen. Der zweiaxiale Bereich wird durch Membranelemente modelliert und beteiligt sich am Abtrag aller sechs Schnittgrößen, während sich der einaxiale auf die beiden Biegemomente und die Normalkraft beschränkt.

Cross-Sectional Analysis of Reinforced Concrete Beams - A Hybrid Approach
Many reinforced concrete structures can be analysed using beam elements. The simplicity of the application of beam elements contrasts the complexity of the mechanical and mathematical formulation. The whole information of the beam continuum has to be projected on an one-dimensional element. Especially regarding a non-linear analysis this is a big challenge. The geometrical nonlinearity is regarded as solved. Considering material nonlinearity, however, no established, generally accepted model for spatial reinforced concrete beam elements exists so far. Within beam theory, the material nonlinearity is captured on cross-sectional level. In a cross-sectional analysis, the stress and strain state corresponding to sectional forces is determined. The hybrid approach is based on dividing the cross section in areas with uniaxial and biaxial stress and strain states. The biaxial area is modelled by membrane elements and contributes to all six sectional forces. The uniaxial area is restricted to normal force and bending moments.