Nach einer allgemeinen Betrachtung über die mögliche Größenordnung der Schnittgrößen in Tragwerken infolge Temperaturbeanspruchungen werden die partiellen Differentialgleichungen der flachen, dünnen, elastischen, orthotropen, doppelt gekrümmten Schale, wie sie aus der Literatur bekannt sind, angeschrieben. Für konstante und linear veränderliche Lasten werden diese auf gewöhnliche Differentialgleichungen zurückgeführt und einfache Lösungen angegeben. Für eine am Rande unverschieblich gelenkig gelagerte und für eine unverschieblich fest eingespannte Schale werden einfache Formeln zur Berechnung der Schnittgrößen abgeleitet. Für andere Lagerungen und auch für Lasten am Schalenrand werden die Lösungen aufgezeigt. An einem praktischen Beispiel werden die Schnittgrößen infolge Eigenlast und Verkehrslast sowie infolge einer Temperaturänderung und eines Temperaturunterschiedes berechnet und die Ergebnisse diskutiert. Zur Gewährleistung der Tragsicherheit von Schalentragwerken aus Stahlbeton bei Brand werden Vorschläge aufgezeigt.