Parametermodell zur Bestimmung des direkten Anteils des Tageslichtquotienten in Räumen mit Oberlichtern

Im folgenden Beitrag wird ein Parametermodell für die Berechnung des direkten Anteils des Tageslichtquotienten in Räumen mit diffus transmittierenden Fensterflächen (Strahlflächen) polygonaler Form dargestellt. Mit Hilfe dieses Modells lassen sich die unten beschriebenen Parameter anhand der Anforderungen an die Höhe und an die Gleichmäßigkeit der Beleuchtungsstärke im Innenraum optimieren, ohne auf aufwendige Raytracing-Modelle zurückgreifen zu müssen. Als Grundlage der Berechnungsgleichung werden zunächst die erforderlichen Grundgrößen der Lichttechnik erläutert. Anschließend wird auf der Basis des photometrischen Entfernungsgesetzes eine Differentialgleichung entwickelt, die das Verhältnis der Beleuchtungsstärke auf der Außenseite der Strahlfläche zur Beleuchtungsstärke auf der Empfängerfläche beschreibt. Für den Spezialfall der rechteckigen Strahlfläche wird dabei die Neigung der strahlenden Fläche durch die Drehung des Koordinatensystems in einer der Hauptachsen und die entsprechende Anpassung der Integrationsgrenzen berücksichtigt. Aus den entwickelten Gleichungen kann abschließend das Verhältnis zwischen der äußeren horizontalen Beleuchtungsstärke und der Beleuchtungsstärke auf der geneigten Fläche abgeleitet und somit der direkte Anteil des Tageslichtquotienten bestimmt werden. Die Auswertung für einen Raum kann durch Berechnung eines Rasterfeldes erfolgen,aus dem Minimal- und Maximalwerte bzw. die Gleichmäßigkeit abgeleitet werden können. Eine zusätzlich vereinfachte Handhabung bietet das Himmelslichtdiagramm, mit Hilfe dessen für einzelne Punkte der direkte Anteil des Tageslichtquotienten bestimmt werden kann.