Shell buckling design and assessment and the LBA-MNA methodology

The European Standard for Shell Strength and Stability has many provisions for the global analysis of shell structures using finite element analysis. Three alternative treatments are permitted: a simple linear analysis (LA) giving stress resultants to be compared with simple algebraic hand calculation strength assessment rules, a fully fledged nonlinear analysis, with material and geometric nonlinearities as well as properly characterised imperfections (GMNIA), and an intermediate treatment that requires only two strength assessments: linear bifurcation (LBA) and plastic limit (MNA). Because of the sensitivity of shell buckling to different forms and different amplitudes of imperfection, which depend strongly on the stress state, the GMNIA procedure is very onerous. This paper gives a brief outline of the design process and the relationship between algebraic and computational strength assessments. It then discusses the challenges facing the user of the LBA-MNA procedure and resolves some of the uncertainties surrounding it.

Bemessung und Nachweis beulgefährdeter Schalen und das LBA-MNA-Konzept.
Die europäische Norm (der Eurocode) für Festigkeit und Stabilität von Schalen enthält eine Reihe von Regeln für die globale Berechnung von Schalenstrukturen unter Verwendung der Finite-Elemente-Methode. Es werden drei alternative Vorgehensweisen erlaubt: eine einfache lineare Berechnung (LA), die Schalenkräfte liefert, welche Beanspruchbarkeiten gegenüber gestellt werden müssen, die mittels algebraischer Handrechnungs-Formeln ermittelt werden; eine vollständige nichtlineare Berechnung mit sowohl materieller und geometrischer Nichtlinearität als auch geeignet modellierten Imperfektionen (GMNIA); und eine dazwischen liegende Vorgehensweise, welche nur zwei vereinfachte Berechnungsläufe benötigt: eine lineare Verzweigungsanalyse (LBA) und eine plastische Grenzlastanalyse (MNA). Aufgrund der Empfindlichkeit des Schalenbeulens gegenüber verschiedenen Formen und Amplituden der Imperfektionen, die ihrerseits stark vom Spannungszustand abhängen, ist die GMNIA-Vorgehensweise höchst aufwändig. Der vorlie- gende Beitrag bringt einen kurzen Überblick über den Bemessungsprozess und die Beziehung zwischen algebraischen und computergestützten Beulsicherheitsnachweisen. Er diskutiert dann die Herausforderungen, denen sich der Anwender des LBA/MNA-Konzepts gegenüber sieht, und beseitigt einige der das Konzept umgebenden Verunsicherungen.